graniastosłup prawidłowy...

ramzi · Post autor: **ramzi** » 19 sty 2006, o 17:44

W graniastosłupie prawidłowym czworokatnym przekatna ma długośc d=8 cm i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze α =60 °
Oblicz:
a) długośc krawędzi podstawy i długość wysokości,
b) objętośc i pole powierzchni tego graniastosłupa.

Kto pomoże???

Fibik · Post autor: **Fibik** » 19 sty 2006, o 22:11

To jest zbyt łatwe - chyba nawet Janek Clauduś Van Damnek dałby radę.

ramzi · Post autor: **ramzi** » 19 sty 2006, o 22:18

he no ale jednak bym prosił o rozwiązanie:P

Tristan · Post autor: **Tristan** » 19 sty 2006, o 22:29

Korzystasz z tego, że tworzy Ci się trójkąt 30,60,90 w którym przeciwprostokątna to 8, czyli przekątna podstawy to 4, a wysokość to \(\displaystyle{ h=4 \sqrt{3}}\). Oczywiście długość krawędzi podstawy to \(\displaystyle{ a=\frac{4}{ \sqrt{2}}=2 \sqrt{2}}\).Z tego otrzymujemy od razu objętość \(\displaystyle{ a^2 h=24 \sqrt{3}}\) a pole powierzchni to \(\displaystyle{ 2a^2+4ah=8(2+3 \sqrt{6})}\).

ramzi · Post autor: **ramzi** » 20 sty 2006, o 16:08

ok dzieki