Krawędz sześcian wpisanego w ostrosłup.

[liceum.liceum]

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długość a. W ostrosłup ten wpisano sześcian tak, że cztery jego wierzchołki należą do podstawy ostrosłupa, a pozostałe cztery leżą na jego krawędziach bocznych. Oblicz długość krawędzi sześcianu.

[piasek101]

Przekroić ostrosłup płaszczyzną przechodzącą przez przeciwległe krawędzie boczne.

Przekrój ostrosłupa to trójkąt równoramienny (wszystkie znane boki), wyznaczyć jego wysokość poprowadzoną do podstawy.

Przekrój sześcianu to prostokąt o bokach : \(\displaystyle{ x}\)(szukane) oraz \(\displaystyle{ x\sqrt2}\).

Dalej z podobieństwa trójkątów - odszukać na omawianym przekroju.