Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 10 cm. i przekątnej 15 cm. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Oblicz objętność tego ostrosłupa wiedząc że wszystkie jego krawędzie boczne są równej długości.
Z góry dziękuje za podpowiedź.
ostrosłup
-
maise
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
ostrosłup
Potrzebujesz drugiego boku prostokąta i wysokości ostrosłupa.
Drugi bok(x) możesz obliczyć z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2+10^2=15^2\\
x= \sqrt{15^2-10^2}}\)
Zauważ, że przekątna podstawy i krawędzie ostrosłupa tworzą trójkąt równoboczny, dlatego wysokość ostrosłupa jest również wysokością(h) tego trójkąta:
\(\displaystyle{ h= \frac{15 \cdot \sqrt{3}}{6}}\)
Drugi bok(x) możesz obliczyć z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2+10^2=15^2\\
x= \sqrt{15^2-10^2}}\)
Zauważ, że przekątna podstawy i krawędzie ostrosłupa tworzą trójkąt równoboczny, dlatego wysokość ostrosłupa jest również wysokością(h) tego trójkąta:
\(\displaystyle{ h= \frac{15 \cdot \sqrt{3}}{6}}\)