Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny ABC, którego boki AB i BC mają po 7 cm, a długość boku AC jest równa 2 cm. Przez bok AC poprowadzono płaszczyznę nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{6}}\) i przecinającą przeciwległą krawędź boczną w punkcie D. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
Z góry dziękuję
graniastosłup prosty
-
bzyk12
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 43 razy
graniastosłup prosty
podstawą graniastosłupa jest trójkat równoramienny o wysokości h , natomiast ta nachylona płaszczyzna też jest trójkątem równoramiennym tylko że o wysokości H. Te wysokości sa nachylone do siebie pod kątem a=30st. dlatego liczymy wysokość h i póżniej z cosinusa liczymy H a podstawa jest taka sama jak pierwzego trójkata:
\(\displaystyle{ h^{2}=48}\)( z tw.pitagorasa)
\(\displaystyle{ h=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{4 \sqrt{3} }{H} \Rightarrow H=8}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8=8}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=48}\)( z tw.pitagorasa)
\(\displaystyle{ h=4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{4 \sqrt{3} }{H} \Rightarrow H=8}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8=8}\)