Witam,
Mam problem z rozwiązaniem tych zadań, ponieważ nie było mnie 3 dni w szkole, i nie mam jak pożyczyć zeszytu. Proszę o pomoc.
zad 1
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca, w którym promień podstawy ma długość 5 cm, a wysokość 8 cm.
zad 2
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}}\) i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.
zad 3
Kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do jego podstawy ma miarę 60 stopni, a wysokość twalca jest równa 10 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego walca.
zad 4
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 cm, a promień podstawy 3 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego walca.
Pozdrawiam,
Ravage
4 zadania - Objętość i pole powierzchni
-
Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
4 zadania - Objętość i pole powierzchni
Zadanie 1
Dane:
\(\displaystyle{ r=5}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)
\(\displaystyle{ \pi =3,14}\)
Pole powierzchni koła walca =\(\displaystyle{ \pi\cdot r^{2}=3,14\cdot25..=..78,5}\)
Pole powierzchni bocznej walca= \(\displaystyle{ 2\cdot \pi \cdot r \cdot h = 6,28 \cdot 5 \cdot 8 =251,2}\)
Pole całkowite:
Skoro:
Pole powierzchni: \(\displaystyle{ 78,5cm}\)
Pole boczne: \(\displaystyle{ 251,2cm}\)
Dodajemy:
\(\displaystyle{ 2\cdot78,5cm + 251,2cm=..402,2..}\)
Objętość:
\(\displaystyle{ V=\pi \cdot r^{2} \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 628cm^{3}}\)
Więcej tu:
Zadanie 2:
Jak wykonasz stosowny rysunek wyjdzie Ci trójkąt prostokątny, wtedy skorzystasz z Tw. Pitagorasa licząc wysokość. Ale mogę się mylić.
\(\displaystyle{ tg45^{o}=1}\)
Dane:
\(\displaystyle{ r=5}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)
\(\displaystyle{ \pi =3,14}\)
Pole powierzchni koła walca =\(\displaystyle{ \pi\cdot r^{2}=3,14\cdot25..=..78,5}\)
Pole powierzchni bocznej walca= \(\displaystyle{ 2\cdot \pi \cdot r \cdot h = 6,28 \cdot 5 \cdot 8 =251,2}\)
Pole całkowite:
Skoro:
Pole powierzchni: \(\displaystyle{ 78,5cm}\)
Pole boczne: \(\displaystyle{ 251,2cm}\)
Dodajemy:
\(\displaystyle{ 2\cdot78,5cm + 251,2cm=..402,2..}\)
Objętość:
\(\displaystyle{ V=\pi \cdot r^{2} \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 628cm^{3}}\)
Więcej tu:
Zadanie 2:
Jak wykonasz stosowny rysunek wyjdzie Ci trójkąt prostokątny, wtedy skorzystasz z Tw. Pitagorasa licząc wysokość. Ale mogę się mylić.
\(\displaystyle{ tg45^{o}=1}\)
Ostatnio zmieniony 7 mar 2009, o 11:48 przez Quaerens, łącznie zmieniany 4 razy.
-
Ravage
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 24 wrz 2008, o 08:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: null
- Podziękował: 23 razy
4 zadania - Objętość i pole powierzchni
A możesz napisać obliczenia do tego ? Bo artykuł z wikipedii nic mi nie mówi...
-
Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
4 zadania - Objętość i pole powierzchni
Po prostu podstawiliśmy do wzorów. Zadanie 2 - wykonaj rysunek by obliczyć wysokość walca.
Podejrzewam, że w zadaniu 2 będzie wyglądać to tak:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=c^{2}-a^{2}}\)
i Chyba dane to:
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ c=8 \sqrt{2}}\)
Coś tam mi niby wyszło, ale poczekam na ODP innych.
Podejrzewam, że w zadaniu 2 będzie wyglądać to tak:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=c^{2}-a^{2}}\)
i Chyba dane to:
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ c=8 \sqrt{2}}\)
Coś tam mi niby wyszło, ale poczekam na ODP innych.