Bardzo proszę o pomoc - mam zaliczyc ten dziwny dzial i powiem szczerze nie rozumiem go ani troche... Podam przykładowe zadania i bardzo bym prosila o pomoc w rozwiązaniu ich:(
1. wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wnosi 8 cm. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy po kątem 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.
2. W kulę o promieniu 8cm wpisano walec o promieniu 6cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca i objętość kuli.
3. Przekątna przekroju osiowego walca o długości 8 cm nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 45 stopni. Oblicz pole całkowite i objętość walca.
prosze o pomoc!
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
Ostatnio zmieniony 6 mar 2009, o 16:07 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Co dział "Funkcje logarytmiczne i wykładnicze" ma wspólnego z tym postem. Piszesz "Stereometria" to w tym dziale umieszczaj te zadania. Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak
Powód: Co dział "Funkcje logarytmiczne i wykładnicze" ma wspólnego z tym postem. Piszesz "Stereometria" to w tym dziale umieszczaj te zadania. Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak
-
Ola90
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 8 razy
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
zadanie1.
dzięki kątowi 60 stopni możesz obliczyć połowę przekątnej podstawy wykorzystują tg, mianowicie:
\(\displaystyle{ tg60 ^{0}= \frac{8}{x}}\)
stąd otrzymujesz:
\(\displaystyle{ x= \frac{8 \sqrt{3}}{3}}\)
wiesz że to połowa przekątnej, więc \(\displaystyle{ 2x=a \sqrt{2}}\), gdzie a to bok podstawy, więc obliczasz a:
\(\displaystyle{ a= \frac{8 \sqrt{6} }{3}}\)
teraz podstawisz tylko pod wzór na objętość ostrosłupa.-- 6 marca 2009, 16:13 --jeśli będziesz mieć jakieś pytania do obliczeń to pisz;) w sumie stereometria jest przyjemna, trzeba tylko dobrze wszystko sobie rozrysować i mieć obok siebie potrzebne wzory;)
dzięki kątowi 60 stopni możesz obliczyć połowę przekątnej podstawy wykorzystują tg, mianowicie:
\(\displaystyle{ tg60 ^{0}= \frac{8}{x}}\)
stąd otrzymujesz:
\(\displaystyle{ x= \frac{8 \sqrt{3}}{3}}\)
wiesz że to połowa przekątnej, więc \(\displaystyle{ 2x=a \sqrt{2}}\), gdzie a to bok podstawy, więc obliczasz a:
\(\displaystyle{ a= \frac{8 \sqrt{6} }{3}}\)
teraz podstawisz tylko pod wzór na objętość ostrosłupa.-- 6 marca 2009, 16:13 --jeśli będziesz mieć jakieś pytania do obliczeń to pisz;) w sumie stereometria jest przyjemna, trzeba tylko dobrze wszystko sobie rozrysować i mieć obok siebie potrzebne wzory;)
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
dzięki wielkie - ja mimo ze to narusuje i tak na tym nic nie widze ;( po prostu jakos ten dzial nie chce mi wejsc do glowy i nie umiem tego zrozumiec, dlatego tym barddziej dzieki a patrzylas moze na te inne zadania?-- 6 mar 2009, o 16:19 --dzięki wielkie - ja mimo ze to narusuje i tak na tym nic nie widze ;( po prostu jakos ten dzial nie chce mi wejsc do glowy i nie umiem tego zrozumiec, dlatego tym barddziej dzieki a patrzylas moze na te inne zadania?
-
Ola90
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 8 razy
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
zadanie 3.
\(\displaystyle{ cos45 ^{0}= \frac{2r}{8cm}}\), gdzie r to promień podstawy
stąd:
\(\displaystyle{ r=2 \sqrt{2}cm}\)
trzeba nam jeszcze wysokość więc:
\(\displaystyle{ sin45 ^{0}= \frac{h}{8cm}}\)
stąd:
\(\displaystyle{ h=4 \sqrt{2}}\)
Mając te dane bez problemu obliczysz objętość i pole całkowite. wystarczy podstawić do wzoru;)
\(\displaystyle{ cos45 ^{0}= \frac{2r}{8cm}}\), gdzie r to promień podstawy
stąd:
\(\displaystyle{ r=2 \sqrt{2}cm}\)
trzeba nam jeszcze wysokość więc:
\(\displaystyle{ sin45 ^{0}= \frac{h}{8cm}}\)
stąd:
\(\displaystyle{ h=4 \sqrt{2}}\)
Mając te dane bez problemu obliczysz objętość i pole całkowite. wystarczy podstawić do wzoru;)
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
a to tak szybko sie rozwiazuje? czy trzeba moze to jakos rozpisywac>?
-
Ola90
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 8 razy
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
zadanie 2.
obliczyć objętość kuli już w tej chwili możesz bo masz podany promień, zaś co do walca najważniejsza dla Ciebie jest teraz wysokość, którą obliczasz:
wiesz że promień kuli to 8cm, a więc przekątna przekroju osiowego walca będzie równa 16.
Wiesz że promień walca to 6 cm, a więc średnica będzie równa 12 cm.
stąd:
\(\displaystyle{ h ^{2}+144=256}\)
\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{3}}\)
i tu podstawić do wzoru.-- 6 marca 2009, 16:32 --trzeba to rozpisać, no wiesz funkcje trygonometryczne zamienić na liczby i ładnie to poobliczać. Ja już robię to skrótowo w pamięci;)
obliczyć objętość kuli już w tej chwili możesz bo masz podany promień, zaś co do walca najważniejsza dla Ciebie jest teraz wysokość, którą obliczasz:
wiesz że promień kuli to 8cm, a więc przekątna przekroju osiowego walca będzie równa 16.
Wiesz że promień walca to 6 cm, a więc średnica będzie równa 12 cm.
stąd:
\(\displaystyle{ h ^{2}+144=256}\)
\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{3}}\)
i tu podstawić do wzoru.-- 6 marca 2009, 16:32 --trzeba to rozpisać, no wiesz funkcje trygonometryczne zamienić na liczby i ładnie to poobliczać. Ja już robię to skrótowo w pamięci;)
objętość, powierzchnia całkowita: ostrosłupa, kuli, walca
Jak ja bym chiala miec taki umysl dzieki to przy rozpisaniu mysle ze juz soebie jakos poradze, mam jeszcze takie dwa zadania - to jesli bym nie naduzyla twojej grzeczności przy pomocy to bym prosila bys zerkla na nie
4. kąt rozwarcia stożka wynosi 60stopni a jego tworząca ma długość 10 cm. obl Pole pow cał. i objetość stożka.
5. w graniastosłupie prwidłowym czworokatnym suma długości jego krawędzi jest równe 68cm a pole pow całkowitej równa sie 190cm. obl V graniastosłupa,. z góry dziekuje ;*-- 6 mar 2009, o 16:59 --Jak ja bym chiala miec taki umysl dzieki to przy rozpisaniu mysle ze juz soebie jakos poradze, mam jeszcze takie dwa zadania - to jesli bym nie naduzyla twojej grzeczności przy pomocy to bym prosila bys zerkla na nie
4. kąt rozwarcia stożka wynosi 60stopni a jego tworząca ma długość 10 cm. obl Pole pow cał. i objetość stożka.
5. w graniastosłupie prwidłowym czworokatnym suma długości jego krawędzi jest równe 68cm a pole pow całkowitej równa sie 190cm. obl V graniastosłupa,. z góry dziekuje ;*
4. kąt rozwarcia stożka wynosi 60stopni a jego tworząca ma długość 10 cm. obl Pole pow cał. i objetość stożka.
5. w graniastosłupie prwidłowym czworokatnym suma długości jego krawędzi jest równe 68cm a pole pow całkowitej równa sie 190cm. obl V graniastosłupa,. z góry dziekuje ;*-- 6 mar 2009, o 16:59 --Jak ja bym chiala miec taki umysl dzieki to przy rozpisaniu mysle ze juz soebie jakos poradze, mam jeszcze takie dwa zadania - to jesli bym nie naduzyla twojej grzeczności przy pomocy to bym prosila bys zerkla na nie
4. kąt rozwarcia stożka wynosi 60stopni a jego tworząca ma długość 10 cm. obl Pole pow cał. i objetość stożka.
5. w graniastosłupie prwidłowym czworokatnym suma długości jego krawędzi jest równe 68cm a pole pow całkowitej równa sie 190cm. obl V graniastosłupa,. z góry dziekuje ;*