Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 cm, krawędź boczna 12 cm Oblicz pole całkowite.
Podstawa graniastosłupa prostego jest romb, którego przekątne maja długość: \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ 6}\). Oblicz pole całkowite, jeśli wysokość wynosi 10.
graniastosłupy i ostrosłupy
-
siekieracku
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 9 lis 2007, o 09:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
-
Ola90
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 8 razy
graniastosłupy i ostrosłupy
zadanie 1.
Krawędź podstawy to 8cm, więc ze wzoru na trójkąt równoboczny:
\(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3}}{4}}\), gdzie a=8 cm
więc podstawa to:\(\displaystyle{ \frac{64 \sqrt{3}}{4}}\)=\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3}}\)
A ściany:
aby obliczyć pole powierzchni ściany musisz mieć wysokość którą obliczysz z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h ^{2}+4 ^{2}=12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=8 \sqrt{2}}\)
więc pole ściany wynosi:
\(\displaystyle{ 32 \sqrt{2}}\)
pole całkowite ostrosłupa to\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3}}\)+3* \(\displaystyle{ 32 \sqrt{2}}\)
Krawędź podstawy to 8cm, więc ze wzoru na trójkąt równoboczny:
\(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3}}{4}}\), gdzie a=8 cm
więc podstawa to:\(\displaystyle{ \frac{64 \sqrt{3}}{4}}\)=\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3}}\)
A ściany:
aby obliczyć pole powierzchni ściany musisz mieć wysokość którą obliczysz z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h ^{2}+4 ^{2}=12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=8 \sqrt{2}}\)
więc pole ściany wynosi:
\(\displaystyle{ 32 \sqrt{2}}\)
pole całkowite ostrosłupa to\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3}}\)+3* \(\displaystyle{ 32 \sqrt{2}}\)