zadanko z sześcianem...

ramzi · Post autor: **ramzi** » 18 sty 2006, o 17:53

Oblicz objętośc i pole powierzchni sześcianu, ktorego przekątna jest o 6cm dłuższa od długości jego krawedzi.???

Kto pomoże??

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 18 sty 2006, o 18:07

Oznaczenia standardowe (czyli a - dł. krawędzi, D - przekątnej)
\(\displaystyle{ D^{2}=(a^{2}+a^{2})+a^{2}\\D=a\sqrt{3}\\a=\frac{D}{\sqrt{3}}\,\wedge\,D=a+6\,\Leftrightarrow\,D=\frac{D}{\sqrt{3}}+6\,\Leftrightarrow\,D=9+3\sqrt{3}\\P=6*a^{2}=2D^{2}\\V=a^{3}=\frac{D^{3}\sqrt{3}}{9}}\)
Podstawić, wyliczyć do końca.

ramzi · Post autor: **ramzi** » 18 sty 2006, o 18:23

w odpowiedziach mam
V=54(3\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)+5) cm �
Pc=108(2+\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\))cm �

Jak dojśc do takiego wyniuku???

Ale nie wiemy ile ma przekątna, to jak mam podstawic???

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 18 sty 2006, o 18:30

Trzecia linijka się kłania Chociaż mogłeś jej nie przeczytać, bo edytowałem posta i pewnie czytałeś zanim wysłałem edita. Po wstawieniu i wyliczeniu chyba wyjdzie co należy.

ramzi · Post autor: **ramzi** » 18 sty 2006, o 18:34

oki

[ Dodano: Sro Sty 18, 2006 7:42 pm ]
(9+\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) � ile to jest 108 ?????

hmmm cos mi tu w obliczeniach nie wychodzi.......