Kilka zadań ze stereometrii.

[nunek13]

zad 1.trójkąt równoboczny o boku 6 cm obraca się wokół jednego z boków.oblicz objętośćć powstałej bryły.
zad 2. stalowy pręt którego przekrój poprzeczny jest kołem o promieniu 4 cm wazy 5kg.ile wazy pręt o tej samej długości, wykonany z tej samej stali, jeśli jego przekrój poprzeczny jest kołem o promieniu 8cm??
zad3. kat miedzy tworząca stożka a jego wysokością jest równy 45°.oblicz pole powierzchni całkowitej stożka,jeśli tworząca ma długość 8 pierwiastek z 2

[silvaran]

zad 1
to będą dwa stożki złączone podstawami
promień podstawy będzie równy wysokości tego trójkąta równobocznego, a wysokość JEDNEGO to 3cm
i teraz wystarczy policzyć \(\displaystyle{ V= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^{2} \cdot h}\)

[grzesiiek]

zad.1 Powstana dwa stozki połaczone podstawami o promieniu podstawy \(\displaystyle{ \frac{6 \sqrt{3} }{2}}\) i o wysokości 3 cm
zad.2 x- niech bedzie wysokościa preta
\(\displaystyle{ \pi 4^{2}*x - 5kg \\ \pi 8 ^{2} *x- y \\ \\ 16 \pi *x*y= 64 \pi*x*5 \\ 16 \pi *x*y=
430 \pi *x \\ y= \frac{430 \pi *x}{16 \pi*x}= \frac{430}{16} (kg)}\)-- 6 mar 2009, o 09:55 --zad.3 Promień stożka liczysz z sinusów czyli
\(\displaystyle{ sin45*= \frac{r}{8 \sqrt{2} }\\
\frac{ \sqrt{2} }{2}=\frac{r}{8 \sqrt{2} }\\ \frac{ \sqrt{2} }{2}* 8 \sqrt{2} =r\\ r=8\\
P_{c} = P _{p} + P _{b}\\
P _{p}= \pi r ^{2} \\ P _{b}= \pi rl}\)
l- tworząca stożka
Mam nadzieje ze pomoglem