Poprzecinany czworościan foremny- promień kuli opisanej

emator2 · Post autor: **emator2** » 6 mar 2009, o 00:49

Z czworościanu foremnego o krawędzi \(\displaystyle{ a}\) odcięto cztery naroża w kształcie przystających do siebie czworościanów foremnych o krawędzi \(\displaystyle{ \frac{a}{3}}\). Obliczyć promień
kuli opisanej na otrzymanym w ten sposób wielościanie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 mar 2009, o 18:18

Wysokości czworościanu foremnego przecinają się w stosunku 1 : 3 - z tego możesz wyznaczyć położenie ,,środka " czworościanu.

Promień szukanej kuli to odległość ,,środka" czworościanu od jednego z wierzchołków otrzymanej bryły.