Ostroslup

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
meffiu_muvo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 6 razy

Ostroslup

Post autor: meffiu_muvo »

Podstawa ostroslupa jest trojkat o boku a i katach przyleglych do tego boku \(\displaystyle{ \beta, \gamma}\). Spodek wysokosci jest srodkiem okregu opisanego na podstawie. Wyznacz objetosc ostroslupa, jesli wiadomo, ze krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\).

Chodzi mi glownie w tym zadaniu jak rysunek powinnien wygladac.
Co to jest ten spodek wysokości? Jakie wlasnosci z tego wynikaja?
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Ostroslup

Post autor: Sherlock »

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com
meffiu_muvo pisze:Jakie wlasnosci z tego wynikaja?
z tw. Pitagorasa wynika, że ostrosłup ma krawędzie boczne równej długości (trzy trójkąty prostokątne o tych samych przyprostokątnych H i R przeciwprostokątne tez muszą być równe)
meffiu_muvo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 6 razy

Ostroslup

Post autor: meffiu_muvo »

Czyli to sa trojkaty prostokatne rownormaienne? (sciany boczne)
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Ostroslup

Post autor: Sherlock »

chodziło mi nie o ściany boczne ale o trzy przystające trójkąty prostokątne utworzone z wysokości ostrosłupa, promienia okręgu opisanego na podstawie oraz krawędzi bocznej, ściany boczne to trójkąty równoramienne
meffiu_muvo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 14 paź 2008, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 6 razy

Ostroslup

Post autor: meffiu_muvo »

Pomozesz mi rozwiazac te zadanie bo troche sie pogubilem i nie wiem co z czym mam uzaleznic;|
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Ostroslup

Post autor: Sherlock »

z tw. sinusów: \(\displaystyle{ \frac{a}{sin(180^0-\beta-\gamma)}=2R}\) wyliczysz R,
ponadto \(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{H}{R}}\)
ODPOWIEDZ