objętość i pole powierzchni stożka

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
SweetKate7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 13 kwie 2008, o 09:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Oborniki

objętość i pole powierzchni stożka

Post autor: SweetKate7 »

kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a pole przekroju osiowego wynosi 64 sqrt{3} cm^2. oblicz objętość i pole powierchni stożka
Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

objętość i pole powierzchni stożka

Post autor: Natasha »

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}*2r*H = 64 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ rH=64 \sqrt{3}}\)

kąt rozwarcia dzielimy na pol i wychodzi

\(\displaystyle{ \frac{r}{H} = tg 60 ^{\circ} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ r=H \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H \sqrt{3}*H = 64 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ H=8}\)
\(\displaystyle{ r=8 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{8 \sqrt{3} }{l} = sin 60 ^{\circ }= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ l=16}\)
Trzeba podstawić wyliczone \(\displaystyle{ r}\), \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ l}\) do odpowiednich wzorów
ODPOWIEDZ