ostrosłup prawidłowy czworokątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
SweetKate7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 13 kwie 2008, o 09:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Oborniki

ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: SweetKate7 »

w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeżeli krawędz podstawy ma 6 cm
Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: Natasha »

H- wysokośc ostrosłupa
a- bok podstawy = \(\displaystyle{ 6 cm}\)

\(\displaystyle{ \frac{H}{ \frac{a \sqrt{3} }{6} } = tg 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)

\(\displaystyle{ \frac{H}{ \sqrt{3} } = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H=3}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}* \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}*3}\)
h - wysokość ściany bocznej

\(\displaystyle{ \frac{\frac{a \sqrt{3} }{6}}{h} = cos 60 ^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{h} = \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ Ppc= 3* \frac{1}{2}*6*2 \sqrt{3} + \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
ODPOWIEDZ