ostrosłup prawidłowy czworokątny
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 13 kwie 2008, o 09:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Oborniki
ostrosłup prawidłowy czworokątny
w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeżeli krawędz podstawy ma 6 cm
- Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
ostrosłup prawidłowy czworokątny
H- wysokośc ostrosłupa
a- bok podstawy = \(\displaystyle{ 6 cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ \frac{a \sqrt{3} }{6} } = tg 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ \sqrt{3} } = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H=3}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}* \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}*3}\)
h - wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a \sqrt{3} }{6}}{h} = cos 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{h} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Ppc= 3* \frac{1}{2}*6*2 \sqrt{3} + \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
a- bok podstawy = \(\displaystyle{ 6 cm}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ \frac{a \sqrt{3} }{6} } = tg 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{H}{ \sqrt{3} } = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ H=3}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}* \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}*3}\)
h - wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a \sqrt{3} }{6}}{h} = cos 60 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{h} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Ppc= 3* \frac{1}{2}*6*2 \sqrt{3} + \frac{6 ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)