Bryła obrotowa
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
Bryła obrotowa
Witam!
Nie potrafię rozwiązać do końca takiego oto zadani i proszę o pomoc:
Prostokąt o polu 108, w którym stosunek długości boków jest równy 1:3, obraca się dookoła prostej równoległej do jego krótszego boku i odległej do niego o 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły. Rozważ wszystkie przypadki.
W ogóle nie mam pojęcia jak to zrobić i chciałbym prosić o jakiekolwiek wyjaśnienie, dziękuję.
Nie potrafię rozwiązać do końca takiego oto zadani i proszę o pomoc:
Prostokąt o polu 108, w którym stosunek długości boków jest równy 1:3, obraca się dookoła prostej równoległej do jego krótszego boku i odległej do niego o 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły. Rozważ wszystkie przypadki.
W ogóle nie mam pojęcia jak to zrobić i chciałbym prosić o jakiekolwiek wyjaśnienie, dziękuję.
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ziemia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 5 razy
Bryła obrotowa
Tak... Najpierw sobie liczysz boki tego prostokąta. Wychodzi że jeden to 6 a drugi 18. Dalej. Masz 2 przypadki. Pierwszy to, gdy obracasz wokół prostej przechodzącej przez prostokąt, a w drugim przypadku wokół prostej poza tym prostokątem. Pierwsza figura to walec, a druga to walec z wyciętym w środku walcem. Obliczasz pola podstaw ze wzoru na pole koło i w obu przypadkach mnożysz razy dłuższy bok (wysokość).
W ten sposób otrzymujesz objętości.
Teraz pole całkowite. Pole całkowite to w pierwszym przypadku 2 razy pole podstawy i jeszcze obwód koła (podstawy) pomnożony przez wysokość.
W drugiej figurze to obwód tego wyciętego z podstawy koła razy wysokość+obwód tego "dużego" koła z którego wycinamy razy wysokość + 2 razy pole podstawy.
W ten sposób otrzymujesz objętości.
Teraz pole całkowite. Pole całkowite to w pierwszym przypadku 2 razy pole podstawy i jeszcze obwód koła (podstawy) pomnożony przez wysokość.
W drugiej figurze to obwód tego wyciętego z podstawy koła razy wysokość+obwód tego "dużego" koła z którego wycinamy razy wysokość + 2 razy pole podstawy.
Ostatnio zmieniony 4 mar 2009, o 16:42 przez Liesel, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
Bryła obrotowa
zbawienie pierwszy sposob znalem bo na kartce mi wsyzlo za 6 i 18 i moim sposobem to byla to prosta z zewnatrz ale nei pomylslalem ze moze byc wenatrz wielkie dzięki !!
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryła obrotowa
To ja do komentarza Liesel dołączę ilustrację
1' to pierwszy przypadek (obok "oponki" przekrój osiowy), prosta poza prostokątem
2' drugi przypadek (tylko przekrój osiowy) gdy prosta przechodzi przez prostokąt
na żółto zaznaczony prostokąt wyjściowy
1' to pierwszy przypadek (obok "oponki" przekrój osiowy), prosta poza prostokątem
2' drugi przypadek (tylko przekrój osiowy) gdy prosta przechodzi przez prostokąt
na żółto zaznaczony prostokąt wyjściowy
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
Bryła obrotowa
wielkie dzieki, obrazek jescze bardziej pomogl, a tak w oogle to w czym wy robicie takie ladni obrazki/bryly?
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryła obrotowa
ta "oponka" po lewej wykonana jest w programie Blender - świetny i darmowy program do grafiki 3D
te przekroje po prawej to... Paint
te przekroje po prawej to... Paint
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
Bryła obrotowa
musze tego blendera poznac a teraz zajmuje sie liczeniem wszystkiego i wyszlo ze:
P1 (czyli pierscienia)=1105 pi j^{2}
P2 (czyli ten drugi, walec bez dziury)= 630 pi j^{2}
V1=2595 Pi j^{3}
v2=1350 Pi j^{3}
Czy ktoś mógłby sprawdzić, czy wyniki są poprawne i przepraszam, ale nei mgoe znalezc w znakach pi ^{}
P1 (czyli pierscienia)=1105 pi j^{2}
P2 (czyli ten drugi, walec bez dziury)= 630 pi j^{2}
V1=2595 Pi j^{3}
v2=1350 Pi j^{3}
Czy ktoś mógłby sprawdzić, czy wyniki są poprawne i przepraszam, ale nei mgoe znalezc w znakach pi ^{}
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryła obrotowa
\(\displaystyle{ V_2}\) i \(\displaystyle{ P_2}\) OK
V pierścienia wyszło \(\displaystyle{ \pi 21^2 \cdot 6-\pi 3^2 \cdot 6=2592 \pi j^3}\),
P pierścienia: \(\displaystyle{ 2\pi \cdot 21 \cdot 6+2\pi \cdot 3 \cdot 6+2 (\pi 21^2 - \pi 3^2)=1152 j^2}\)
V pierścienia wyszło \(\displaystyle{ \pi 21^2 \cdot 6-\pi 3^2 \cdot 6=2592 \pi j^3}\),
P pierścienia: \(\displaystyle{ 2\pi \cdot 21 \cdot 6+2\pi \cdot 3 \cdot 6+2 (\pi 21^2 - \pi 3^2)=1152 j^2}\)
przed pi daj ukośnik i już będzie go widać, nie zapominaj o klamrach \(\displaystyle{ }\)nerogold pisze:ale nei mgoe znalezc w znakach pi ^{}