Ustal, jak zmieni się objętość , a jak ...

[aroo121]

Ustal, jak zmieni się objętość , a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień ;
a) zwiększymy dwukrotnie,
b) zwiększyny trzykrotnie,
c) zmniejszymy dwukrotnie,
d) zmniejszymy czterokrotnie.

[Justka]

Dla przykładu podpunkt a)

Mamy \(\displaystyle{ V_1=\frac{4}{3}\pi r^3}\) jeżeli promień będzie dwukrotnie większy to \(\displaystyle{ V_2=\frac{4}{3}\pi \cdot (2r)^3}\), zatem: \(\displaystyle{ \frac{V_2}{V_1}=8}\), czyli wnioskujemy, że objętość po zmienie długości promienia będzie 8 razy większa.

Jeśli chodzi o pole \(\displaystyle{ P_1=4\pi r^2}\), po zmianie \(\displaystyle{ P_2=4\pi (2r)^2}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{P_2}{P_1}=4}\)

Analogicznie pozostałe przykłady.