1.oblicz obwód prostokąta którego przekątna ma długość 5,a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.
2.obwód prostokąta wynosi 42 cm,a stosunek długości boków jest równy 3/4.Oblicz długość przekątnej prostokąta .
3.Oblicz jaką wyskość ma romb o przekątnych długości 12 cm i 16 cm ?
4.Postawy trapezu równoramiennego mają długości 11cm i 27 cm a długości ramion wynoszą 14 cm.Jaką wysokość ma ten trapez?
5.Jaką wyskość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i ramieniu 10 cm ?
6.Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku długości 10 cm ?
7.Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48 cm kwadratowych,a podstawa ma długość 12 cm.Oblicz obwód tego trójkąta.
8.Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 6 i jest dwa razy krótsza od jednego z dwóch pozostałych boków .Oblicz obwód tego trójkąta.
9.Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długość 10 cm i 20 cm.Jaką długość może mieć trzeci bok?
10.Oblicz pole rombu o obwodzie 60 cm i przekątnej 10 cm.
twierdzenie pitagorasa
-
Cecylia
- Użytkownik
- Posty: 127
- Rejestracja: 21 lut 2009, o 16:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 7 razy
twierdzenie pitagorasa
1.narysuj sobie rysunek. jeden bok jest rowny a, a drugi 2a.
z twierdzenia pitagorasa wiesz, ze \(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}}\)
podstawiajac do naszych danych otrzymamy
\(\displaystyle{ a ^{2} +4a ^{2} =25}\)
\(\displaystyle{ 5a ^{2} =25}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}=5}\)
\(\displaystyle{ (a= \sqrt{5} \vee a=- \sqrt{5}) \wedge x \in N}\) bo bok nie moze byc ujemny
2a=\(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\)
Obw = \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5} +4 \sqrt{5} =6 \sqrt{5}}\)-- 5 mar 2009, o 15:34 --2. \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{3}{4}}\) biorac pod uwage, ze bokow o rownych dlugosciach jest po dwa bedzie, ze \(\displaystyle{ \frac{2a}{2b} = \frac{6}{8}}\)
dodajesz licznik i mianownik 6+8=14
dzielisz obwod przez ta sumie 42:14=3
teraz mnozysz ta trojke najpierw przez licznik 3*6=18 to jest suma dlugosci dwoch bokow o tych samych dlugosciachi dzielisz na dwa otrzymujesz ze bok a =9
tak samo robisz z tym drugim bokiem 3*8=24 dzielisz na dwa i utrzymujesz 12.
z twierdzenia pitagorasa wiesz, ze \(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}}\)
podstawiajac do naszych danych otrzymamy
\(\displaystyle{ a ^{2} +4a ^{2} =25}\)
\(\displaystyle{ 5a ^{2} =25}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}=5}\)
\(\displaystyle{ (a= \sqrt{5} \vee a=- \sqrt{5}) \wedge x \in N}\) bo bok nie moze byc ujemny
2a=\(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\)
Obw = \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5} +4 \sqrt{5} =6 \sqrt{5}}\)-- 5 mar 2009, o 15:34 --2. \(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{3}{4}}\) biorac pod uwage, ze bokow o rownych dlugosciach jest po dwa bedzie, ze \(\displaystyle{ \frac{2a}{2b} = \frac{6}{8}}\)
dodajesz licznik i mianownik 6+8=14
dzielisz obwod przez ta sumie 42:14=3
teraz mnozysz ta trojke najpierw przez licznik 3*6=18 to jest suma dlugosci dwoch bokow o tych samych dlugosciachi dzielisz na dwa otrzymujesz ze bok a =9
tak samo robisz z tym drugim bokiem 3*8=24 dzielisz na dwa i utrzymujesz 12.