Graniastosłup, objetość, dany kąt nachylenia przekatnych.
Graniastosłup, objetość, dany kąt nachylenia przekatnych.
Wysokość graniastosłupa ma długość h , a jego podstawą jest romb . Przekątne graniastosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\). Wyznacz objętość graniastosłupa.
Ostatnio zmieniony 4 mar 2009, o 14:50 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.Poprawa wiadomości.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.Poprawa wiadomości.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Graniastosłup, objetość, dany kąt nachylenia przekatnych.
e,f- przekątne podstawy
Korzystając z podanych kątów mamy:
\(\displaystyle{ e=ctg\alpha \cdot h \\
f=ctg\beta\cdot h}\)
A objetość to oczywiście \(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}ef \cdot h \iff V=\frac{1}{2}ctg\alpha\cdot ctg\beta \cdot h^3}\)
Korzystając z podanych kątów mamy:
\(\displaystyle{ e=ctg\alpha \cdot h \\
f=ctg\beta\cdot h}\)
A objetość to oczywiście \(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}ef \cdot h \iff V=\frac{1}{2}ctg\alpha\cdot ctg\beta \cdot h^3}\)