stereometria

agacia119900 · Post autor: **agacia119900** » 3 mar 2009, o 20:38

prosze o pomoc z gory dziekuje

1. dwie krawedzie podstawy prostopadloscianu maja dlugosc 3. przekatna prostopadloscianu ma dlugosc 12 i tworzy z krawedzia boczna kat o mierze 30 stopni. oblicz objetosc prostopadloscianu.

2. podstawa graniastoslupa prostego jest rownoleglobok o bokach dlugosci 2 i 4 oraz kacie ostrym o mierze 60stopni. krotsza przekatna graniastoslupa tworzy z podstawa kat o mierze 30 stopni . oblicz pole powierzchni graniastoslupa

3.siedem krawedzi graniastoslupa prostego ma dlugosc 13 a pozostale dwie krawedzie maja dlugosc 10. oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 mar 2009, o 21:58

3.
Zatem masz do czynienia z graniastosłupem trójkatnym.

Podstawa ma krawędzie : 13; 13; 10 (z Pitagorasa wyznaczyć wysokość poprowadzoną do podstawy - ,,ładna" wychodzi).

agacia119900 · Post autor: **agacia119900** » 4 mar 2009, o 20:01

4.pudelko ma kształt graniastosłupa prawidłowego o podstawie trójkątnej. na podstawie pudelka zuzyto 32 pierwiastkow z 3 tektury a na powierzchnie boczna 240. oblicz objetosc tego pudelka

5.w warszawie w komunikacji miejskiej trzeba skasowac bilet za bagaz dla ktorego suma trzech wymiarow ( szerokosci , glebokosci , wysokosci ) przekaracza 120cm. przewozimy warszawskim tramwajem prostopadloscienne pudlo o podstawie kwadratowej .

a) zapisz jakie warunki spelniaja wymiary x,x,y, pudla ktore mozna przewiezc bez biletu bagazowego .
b) zilustruj te zalezosc zaznaczajac odpowiedni obszar w ukladzie wspolzednym

6.szescian i ostroslup prawidlowy czworokatny maja w podstawie kwadrat o boku dlugosci 8. wyznacz wysokosc wiedzac ze : pole powierzchni calkowitej ostroslupa jeste rowne polu powierzchni calkowitej szescianu

7.szescian o krawedzi dlugosci 5 rozcieto na 125 mniejszych szescianikow - kazdy o krawedzi dlugosci 1 . szescian ten byl z zewnnatrz pomalowany a zielono po rozcieciu niektore szescianiko sa niepomalowane niektore czesciowo pomalowane. podaj
a) liczbe malych szescianikow o ttzech scianach zielonych
b)liczbe malych szescianikow o dokladnie dwoch scianach zielonych .
c) liczbe malych szescianikow niepomalowanych

8.krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 4, a przekatna tego graniastoslupa ma dlugosc 9 . oblicz sinusa kata jaki tworzy przekatna graniastoslupa z krawedzia podstawy majaca z nia punkt wspolny

9. oblicz objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego w ktorym dlugosc krawedzi podstawy jest rowna 20 cm oraz kat nachylenia przekatnej sciany bocznej do sasiedniej sciany bocznej ma miare 45 stopni

10. dwie kraweedzie podstawy maja dlugosc 3. przekatna prostopadloscianu ma dlugosc 12 i tworzy z krawedzia boczna kat 30 stopni. oblicz objetosc prostopadloscianu

11. podstawa graniastoslupa prostego jest rownoleglobok o bokach dlugosci 2 i 4 oraz kacie ostrym o mierze 60 stopni. krotsza przekatna graniastoslupa tworzy z podstawa kat o mierze 30 stopni. oblicz pole powierzchni graniastoslupa

12. wysokosc ostroslupa prawidlowgo czworokanego ma dlugosc 6 i tworzy z krawedzia boczna kat 30 stopni . oblicz objetosc tego ostroslupa

13.miara kata dwusciennego miedzy sciana boczna a podstawa ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna alfa. krawedz podstawy ma dlugosc a . oblicz objetosc i npole powierzchni boczej ostroslupa

14. w ostroslupie prawidlowym czworokatnym przefiwlegle krawedzie boczne sa prostopadle a wysokosc sciany bocznej poprowadzona z wierzcholka ostroslupa ma dlugosc 3 pierwiastki z 3. oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej tego ostroslupa.

15. oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego majac dlugosc krawedzi podstawy 6 i miare 120 stopni kat miedzy dwiema sasiednimi scianami bo