zad z ostroslupem
-
juudolf
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 1 cze 2008, o 13:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 31 razy
zad z ostroslupem
krawedź boczna ostrosłupa prawidlowego czworokatnego tworzy z podstawa kat 60 stopni. oblicz cosinus kata jaki z podstawa tworzy tego ostroslupa tworzy wysokosc jego sciany bocznej
-
piotrekgabriel
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 20 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 35 razy
zad z ostroslupem
Niech:
a - krawędź podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej ostrosłupa
d - przekątna podstawy ostrosłupa
l - krawędź boczna ostrosłupa
\(\displaystyle{ \alpha}\) - szukany kąt
Wtedy uzależniamy wszystkie te wartości od a:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{H}{\frac{d}{2}}=tg(60)\\
d=a\sqrt{2}\end{cases}}\) --- uzaleznienie H od a, przez d.
\(\displaystyle{ h=\sqrt{H^{2}+(\frac{a}{2})^2}}\) --- uzależnienie h od H i a
Jak to zrobimy, w cosinusie a się skróci.
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{\frac{a}{2}}{h}}\)
a - krawędź podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej ostrosłupa
d - przekątna podstawy ostrosłupa
l - krawędź boczna ostrosłupa
\(\displaystyle{ \alpha}\) - szukany kąt
Wtedy uzależniamy wszystkie te wartości od a:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{H}{\frac{d}{2}}=tg(60)\\
d=a\sqrt{2}\end{cases}}\) --- uzaleznienie H od a, przez d.
\(\displaystyle{ h=\sqrt{H^{2}+(\frac{a}{2})^2}}\) --- uzależnienie h od H i a
Jak to zrobimy, w cosinusie a się skróci.
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{\frac{a}{2}}{h}}\)