1.Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12cm a jego wysokość jest równa \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) cm. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.
2. Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy oraz środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą ostrosłupa.
3. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(\displaystyle{ 20\sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ cm^{3}}\). Koło opisane na podstawie ostrosłupa ma pole równe \(\displaystyle{ 16\pi}\)\(\displaystyle{ cm^{2}}\). Oblicz tangens kąta zawartego między ścianą boczną tego ostrosłupa a jego podstawą.
Kąt Dwuścienny Czesc 2
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Kąt Dwuścienny Czesc 2
Przekrój jest trójkątem równoramiennym o bokach : wysokość ściany; wysokość ściany; krawędź czworościanu.multipio pisze:2. Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy oraz środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą ostrosłupa.
Wyznaczyć jego wysokość prostopadłą do ostatniego boku (Pitagoras).
Zauważyć, że szukany kąt jest między znalezioną wysokością a wysokością podstawy czworościanu.
Odp: \(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{\sqrt 6}{3}}\)