Wzory dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
-
Kamil89
Wzory dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
mam ogromny problem jutro sprawdzian a ja ani jednego wzoru nie potrafie!! ani nie mam skąd wziąść
-
iwona
Wzory dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
Oznaczmy :
Pp - pole podstawy
Pb - pole powierzchni bocznej
S - pole powierzchni całkowitej
V - objętość
h - wysokość
Dla dowolnego graniastosłupa będzie :
S = Pb + 2*Pp
V = Pp * h
Ostrosłup, wielościan, którego jedna ze ścian jest wielokątem o n-bokach (tzw. podstawa), pozostałe ściany (tzw. ściany boczne) są trójkątami i posiadają jeden wspólny punkt nazywany wierzchołkiem ostrosłupa. Jeżeli podstawa ostrosłupa jest wielokątem foremnym, a wszystkie ściany boczne są jednakowe, to ostrosłup jest ostrosłupem prawidłowym.
Ostrosłup nazywamy trójkątnym, czworokątnym itd., jeżeli ma za podstawę trójkąt, czworokąt itd.
Ostrosłup nazywamy prostym, jeżeli w jego podstawę można wpisać koło, a spodek jego wysokości jest środkiem tego koła. Wszelki inny ostrosłup, który powyższych warunków nie spełnia, nazywamy pochyłym.
Objętość ostrosłupa równa jest:
O= Sh/3, gdzie S - pole powierzchni podstawy, h - wysokość ostrosłupa.
Pole ostrosłupa S=Pb+Pp
Ostrosłup o podstawie trójkątnej nazywa się czworościanem.
Ostrosłup ścięty
Ostrosłup ścięty - część ostrosłupa zawarta pomiędzy jego podstawą a pewną równoległą do niej płaszczyną, przecinającą ostrosłup poniżej wierzchołka, część wspólna tej płaszczyzny i ostrosłupa nazywa się podstawą górną ostrosłupa ściętego.
Objętość ostrosłupa ściętego wyraża się wzorem:
V= ((h *S + sqr(Ss) + S)) / 3
gdzie S i s są polami podstaw (górnej i dolnej) ostrosłupa ściętego, h jest odległością pomiędzy podstawami (wysokość ostrosłupa ściętego).
Pp - pole podstawy
Pb - pole powierzchni bocznej
S - pole powierzchni całkowitej
V - objętość
h - wysokość
Dla dowolnego graniastosłupa będzie :
S = Pb + 2*Pp
V = Pp * h
Ostrosłup, wielościan, którego jedna ze ścian jest wielokątem o n-bokach (tzw. podstawa), pozostałe ściany (tzw. ściany boczne) są trójkątami i posiadają jeden wspólny punkt nazywany wierzchołkiem ostrosłupa. Jeżeli podstawa ostrosłupa jest wielokątem foremnym, a wszystkie ściany boczne są jednakowe, to ostrosłup jest ostrosłupem prawidłowym.
Ostrosłup nazywamy trójkątnym, czworokątnym itd., jeżeli ma za podstawę trójkąt, czworokąt itd.
Ostrosłup nazywamy prostym, jeżeli w jego podstawę można wpisać koło, a spodek jego wysokości jest środkiem tego koła. Wszelki inny ostrosłup, który powyższych warunków nie spełnia, nazywamy pochyłym.
Objętość ostrosłupa równa jest:
O= Sh/3, gdzie S - pole powierzchni podstawy, h - wysokość ostrosłupa.
Pole ostrosłupa S=Pb+Pp
Ostrosłup o podstawie trójkątnej nazywa się czworościanem.
Ostrosłup ścięty
Ostrosłup ścięty - część ostrosłupa zawarta pomiędzy jego podstawą a pewną równoległą do niej płaszczyną, przecinającą ostrosłup poniżej wierzchołka, część wspólna tej płaszczyzny i ostrosłupa nazywa się podstawą górną ostrosłupa ściętego.
Objętość ostrosłupa ściętego wyraża się wzorem:
V= ((h *S + sqr(Ss) + S)) / 3
gdzie S i s są polami podstaw (górnej i dolnej) ostrosłupa ściętego, h jest odległością pomiędzy podstawami (wysokość ostrosłupa ściętego).
Wzory dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
Mam prosbe.
Mam do odrobienia zadanie na jutrzejsza lekcje matmy.
Ale nic kompletnie nie umiem.
1.
a) Oblicz wysokosc graniastoslupa ktorego krawedz boczna wynosi 10 , krawedz podstawy 6 i wysokosc X.
b)Oblicz krawedz boczna ostroslupa ktorego wysokosc wynosi 10 krawedz podstawy 2 3
i krawedz boczna X
Z gory dzieki!
Mam do odrobienia zadanie na jutrzejsza lekcje matmy.
Ale nic kompletnie nie umiem.
1.
a) Oblicz wysokosc graniastoslupa ktorego krawedz boczna wynosi 10 , krawedz podstawy 6 i wysokosc X.
b)Oblicz krawedz boczna ostroslupa ktorego wysokosc wynosi 10 krawedz podstawy 2 3
i krawedz boczna X
Z gory dzieki!
-
smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Wzory dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
@up
nie podpinaj sie pod tematy innych.
co do a/ nie ma podane jaki to graniastoslup??
co do b/ nie ma podane jaki to ostroslup??
jak nie ma podane, to chyba sie nie da tego rozwiazac, bo nie mzona sie domyslic, ze jest to np. graniastoslup o podstawie szesciokata, lub ostroslup czworokatny....
nie podpinaj sie pod tematy innych.
co do a/ nie ma podane jaki to graniastoslup??
co do b/ nie ma podane jaki to ostroslup??
jak nie ma podane, to chyba sie nie da tego rozwiazac, bo nie mzona sie domyslic, ze jest to np. graniastoslup o podstawie szesciokata, lub ostroslup czworokatny....