Kąt Dwuścienny

multipio · Post autor: **multipio** » 2 mar 2009, o 13:56

1.Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 45^{o}}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

2.Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24cm a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianaą boczną a podstawą ostrołupa ma miarę \(\displaystyle{ 30^{o}}\). Oblicz sinus kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z jego podstawą.

4. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(\displaystyle{ 72\sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ cm^{3}}\)a jego wysokość wynosi 2 cm. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.ja

Harry Xin · Post autor: **Harry Xin** » 2 mar 2009, o 20:31

Ad. 4.:
Zakładam, że zrobiłeś rysunek.
Z objętości wylicz długość krawędzi podstawy. Z niej uzyskasz wysokość trójkąta będącego w podstawie. Wystarczy skorzystać z tangensa lub cotangensa.

multipio · Post autor: **multipio** » 2 mar 2009, o 20:51

Obliczone Zadanie 4 i 2 i 3 i 1

Harry Xin · Post autor: **Harry Xin** » 2 mar 2009, o 23:21

Rysunek nie jest taki straszny.
Masz tam 4 trójkąty prostokątne równoramienne i wzajemnie przystające o wspólnej wysokości będącej jednocześnie wysokością ostrosłupa.