trudne zadanie z ostrosłupem

[Szymon...]

Ostrosłup czworokątny ktorego podstawa jest kwadrat o boku 4, ma dwie przylegle sciany boczne prostopadle do płaszczyzny podstawy.Pozostale dwie sciany boczne sa nachylode do płaszczyzny podstawy pod katem 45. Wyznacz cosinus kata,jaki tworzy najdluzsza krawedz ostroslupa z plaszczyzna podstawy.

[JankoS]

Te "dwie przylegle sciany boczne prostopadle do..." są prostokątnymi trójkątami równoramiennymi o ramionach długości 4. Ich przeciwprostoatne mają długość \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}.}\) Szukany osinus \(\displaystyle{ = \frac{4 \sqrt{2}}{ \sqrt{4^2+(4 \sqrt{2})^2 }} .}\)