Pole przekroju stożka.

[wwaaxx]

Tworząca stożka o wysokości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 450 . Przez wierzchołek stożka poprowadzono płaszczyznę, do której oś stożka jest nachylona pod kątem 300 . Obliczyć pole przekroju stożka tą płaszczyzną.

[piotrekgabriel]

Skoro tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni, to H=r
\(\displaystyle{ x=H\cdot tg(30st)}\)
\(\displaystyle{ d=\sqrt{r^{2}-x^{2}}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{H}{cos(30st)}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot 2dh=dh}\)