Zadanie Graniastosłup 9.56

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Nikopolidis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 14 lis 2005, o 19:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

Zadanie Graniastosłup 9.56

Post autor: Nikopolidis »

podstawą graniastoslupa jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości a. Rzutem prostokątnym wierzchołka A1 jest środek ciężkości drugiej podstawy a krawędź AA1 tworzy z krawędzią podstawy kąt σ=45° Wyznacz objętośc i ple powierzchni bocznej graniastoslupa

[ Dodano: Nie Sty 15, 2006 8:45 pm ]
V= √2÷8 × a�

Pb= 3/2 × a�
Callan-Grey
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 gru 2006, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

Zadanie Graniastosłup 9.56

Post autor: Callan-Grey »

No własnie, też zastanawiam się jak to zrobić... po prostu dno... nie mam pojęcia. Nie wiem z którego trójkąta skorzystać bo żadne się ze sobą za bardzo nie wiążą - w tym przy podstawie nie wiadomo ile ma ta przyprostokątna stojąca na krawędzi a, a z tego drugiego znowu nic nie można wyliczyć, bo choć mamy podaną jedną przyprostokątną, to kąta nie ma...

Jeśli ktoś wie jak to zrobić to bardzo proszę o pomoc...
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Zadanie Graniastosłup 9.56

Post autor: florek177 »

Z treści zadania wynika, że jest to graniastosłup pochyły. Spodek jego wysokości - H leży w środku siężkości podstawy ( trójkąta równobocznego) . Rzut krawędzi bocznej - k na podstawę ma długość: x = 2/3 h podstawy ( z własności trójk równob. ). H - wyliczysz z tangensa i podstawisz do V.
Ściana boczna jest równoległobokiem ( a, k ), gdzie k - wyliczysz sinusa lub cosinusa.
Jeśli nie są znane f. trygonometryczne, to powyższe zależności mozna określić z własności trójkąta prostokątnego - równoraniennego.
ODPOWIEDZ