Zadanie z kiełbasy nr 347.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, w którym boki równe mają długość \(\displaystyle{ b}\), a kąt między nimi zawarty jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli każda krawędź boczna tworzy z wysokością ostrosłupa kąt \(\displaystyle{ \beta}\).
Oblicz objętość ostrosłupa
-
Kamilekzmc
- Użytkownik
- Posty: 298
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 73 razy
Oblicz objętość ostrosłupa
- AU
- a0a47b8cfb4e8a45m.jpg (6.16 KiB) Przejrzano 350 razy
AB=AC=b
\(\displaystyle{ \alpha=BAC}\)
DE wysokość
EC promień okręgu opisanego
\(\displaystyle{ \beta=EDC}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p}H}\)
pole podstawy:\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}b*b*sin\alpha}\)
z twierdzenia cosinusów obliczasz CB
później z twierdzenia sinusów obliczasz promień okręgu opisanego EC
H obliczasz z tangensa kąta \(\displaystyle{ \beta}\)
podstawiasz i wyliczasz
