Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości 4 cm,jeżeli krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.
Bez trygonometrii
ostrosłup - gimnazjum
-
qwerty121
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 27 sty 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
ostrosłup - gimnazjum
Dobry rysunek bardzo rozjaśnia sytuacje.
Z własności trójkąta równobocznego (długości boków przy odpowiednich kątach) wynika że wysokość = \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)
Pole podstawy to 6 * pole trójkąta = \(\displaystyle{ 24 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=288}\)
Z własności trójkąta równobocznego (długości boków przy odpowiednich kątach) wynika że wysokość = \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)
Pole podstawy to 6 * pole trójkąta = \(\displaystyle{ 24 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=288}\)