Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy krótsza od krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Wyznacz miarę kąta dwuściennego pomiędzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
Zrobiłam rysunek, policzyłam wysokość ściany bocznej \(\displaystyle{ = \frac{ a\sqrt{2}}{2}}\) i krawędź boczną\(\displaystyle{ = \frac{ a\sqrt{3}}{2}}\) gdzie a to długość krawędzi podstawy. Ale co dalej? Proszę o pomoc, rysunek byłby pomocny;p
kąt dwuścienny w ostrosłupie
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
kąt dwuścienny w ostrosłupie
Mam niejakie kłopoty z obrazkiem. Trzeba nań kliknąć, żeby się powiększył.
\(\displaystyle{ \sphericalangle ACS= \sphericalangle BCS=90 ^{\circ}.}\) BC=AC=h można wyznaczyć licząc na dwa sposoby pole ściany bocznej. I teraz z trójkąta prostokątnego BDC wyznaczamy sinus połowy szukanego kąta albo z trójkąta ABC i twierdzenia cosinusów cosinus całego kąta.