jak mam obliczyc objetosc ostroslupa ktorego podstawa jest trojkat rownoramienny o podstawie 6 i h=9. a krawedzie boczne po 13. musze obliczyc do tego wysokosc ostroslupa, ale jak?
proste ale jakos ulatujez czasem, bardzo prosze o pomoc.
ostrosłup, w podstawie trójkąt równoramienny, wysokość.
ostrosłup, w podstawie trójkąt równoramienny, wysokość.
Ostatnio zmieniony 26 lut 2009, o 21:43 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
ostrosłup, w podstawie trójkąt równoramienny, wysokość.
Istotną informacją jest długość krawędzi bocznych, a właściwie to, że są równe. Co to oznacza, ano to, że spodek wysokości ostrosłupa leży w środku okręgu opisanego na podstawie (trójkąt równoramienny). Spytasz dlaczego? Zerknij na rysunek:
Mamy trzy trójkąty prostokątne ADE, BDE i CDE - wszystkie mają przeciwprostokątną równą 13 oraz taką samą wysokość H, czyli zgodnie z tw. Pitagorasa druga przyprostokątna jest też taka sama dla tych trzech trójkątów. Jaki punkt w trójkącie jest tak samo oddalony od wierzchołków? Środek okręgu opisanego na trójkącie!
Jak policzyć wspomniany promień? Policz pole podstawy (trójkąt równoramienny) i przyrównaj do wzoru na pole trójkąta z wykorzystaniem promienia okręgu opisanego czyli \(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\) (z tw. Pitagorasa policz wcześniej długość ramion), wyznacz R. No i wreszcie będziesz mogła policzyć wysokość ostrosłupa:
\(\displaystyle{ H^2+R^2=13^2}\)
Mamy trzy trójkąty prostokątne ADE, BDE i CDE - wszystkie mają przeciwprostokątną równą 13 oraz taką samą wysokość H, czyli zgodnie z tw. Pitagorasa druga przyprostokątna jest też taka sama dla tych trzech trójkątów. Jaki punkt w trójkącie jest tak samo oddalony od wierzchołków? Środek okręgu opisanego na trójkącie!
Jak policzyć wspomniany promień? Policz pole podstawy (trójkąt równoramienny) i przyrównaj do wzoru na pole trójkąta z wykorzystaniem promienia okręgu opisanego czyli \(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\) (z tw. Pitagorasa policz wcześniej długość ramion), wyznacz R. No i wreszcie będziesz mogła policzyć wysokość ostrosłupa:
\(\displaystyle{ H^2+R^2=13^2}\)