Kula dwa zadania

pioges.piotr · Post autor: **pioges.piotr** » 26 lut 2009, o 21:00

1) Na powierzchni kuli dane są trzy punkty, które wyznaczają płaszczyznę pi Odległości tych punktów na płaszczyźnie pi wynoszą odpwoeidnio 6, 8, 10,. Promień kuli ma długość 13. Oblicz odległość środka kuli od płaszczyzny
2) Dwie przystające ule o promieniu R są tak połozone, że srodek jednej kuli leży na powierzchni drugiej. Oblicz długość linii, która jest częscią wspólną powierzchni tych kul

piotrekgabriel · Post autor: **piotrekgabriel** » 26 lut 2009, o 21:35

1. Trójkąt utworzony z tych punktów jest prostokątny (trójkąt pitagorejski). Jest wpisany w koło, środek tego koła leży w środku przeciwprostokątnej, stąd promień koła, w które wpisany jest trójkąt (koła należącego do płaszczyzny omega) to r=5.

Rysujemy promień R od środka kuli do jednego z punktów na końcu przeciwprostokątnej, łączymy środek koła ze środkiem kuli. Mamy trójkąt, podane dwa boki. Pitagoras. Odleglość d=12

2. Linia, o którą chodzi to okrąg, jakby "pierścień" okrążąjący przewężenie:

Promieniem tego okręgu jest wysokość czerwonego trójkąta.

hubert632 · Post autor: **hubert632** » 5 mar 2009, o 15:40

Ad. 2
Linia której szukamy nie jest chyba okręgiem. więc dlaczego traktujemy ją jakby była? Niech ktoś uprzejmy mi to wyjaśni...

piotrekgabriel · Post autor: **piotrekgabriel** » 7 mar 2009, o 23:41

Szukamy wspolnej części powierzchni dwóch kul - punkty należące do obu z kul to tylko te na samym przecięciu, a więc okrąg okalający przewężenie. Zadanie pochodzi ze zbioru Kłaczkowa, odpowiedź wychodzi właściwa