Graniastosłup pochyły

hubert632 · Post autor: **hubert632** » 26 lut 2009, o 19:40

Podstawami graniastosłupa pochyłego są trójkąty równoboczne ABC i A'B'C' o boku długości a. Rzutem prostokątnym wierzchołka A' jest środek ciężkości drugiej podstawy, a krawędź AA' tworzy z krawędzią podstawy kąt β= Π(pi)/4. Wyznacz objętość i pole powierzchni i pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

Mam ogromne trudności z tym zadaniem, jakby się znalazł ktoś życzliwy i dał jakąś wskazówkę, byłbym wdzięczny

piotrekgabriel · Post autor: **piotrekgabriel** » 26 lut 2009, o 21:17

Środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych. W równobocznym - także wysokości. Wysokości przecinają się w stosunku 2:1.

\(\displaystyle{ |AS|=\frac{2h}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3}}\)
Kąt A'AE ma miarę PI/4, więc można wyliczyć AA' (bo AE=a/2).
Teraz H=|A'S| z Pitagorasa. Objętość już masz.

SE=h/3, A'E z Pitagorasa, masz wysokość tej ściany bocznej. W ten sam sposób pozostałe

hubert632 · Post autor: **hubert632** » 27 lut 2009, o 16:06

dzięki bardzo... niech moc będzie z tobą ;]

joker586 · Post autor: **joker586** » 20 gru 2011, o 18:34

Czy na pewno wszytskie 3 sciany boczne maja takie same pola? Wydaje mi sie ze jedna z nich
jest prostokatem i ma inne pole niz dwie pozostale.