kula opisana na prostopadloscianie

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
justyska70
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock
Podziękował: 62 razy

kula opisana na prostopadloscianie

Post autor: justyska70 »

krawedzie prostopadloscianu maja 4,6 i 12 cm. oblicz długosc promienia kuli opisanej na tym prostopadloscianie
thralll
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 29 maja 2008, o 23:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 54 razy

kula opisana na prostopadloscianie

Post autor: thralll »

Promień kuli to połowa przekątnej prostopadłościanu.
Przekątną możemy policzyć stosując dwukrotnie twierdzenie Pitagorasa:
\(\displaystyle{ d= \sqrt{ (\sqrt{4^2+6^2})^2+10^2 }=2 \sqrt{38}}\)
Promień okręgu to jak już pisałem połowa przekątnej:
\(\displaystyle{ r= \frac{d}{2}= \frac{\2 \sqrt{38} }{2}= \sqrt{38}}\)
pozdrawiam
thralll
ODPOWIEDZ