Graniastosłup, ostrosłup, czworościan, kilka zadań.

[xesvs]

Witam wiem, że sporo tych zadań dzisiaj dodaje ale niestety nie podchodzą mi w ogóle te zadania a matematykę miałam bardzo dawno więc bardzo bym prosiła o pomoc.

1) Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny. Przekątne ścian bocznych mają długości: 4cm 5cm i 6cm. Oblicz pole powierzchni i objętości tego graniastosłupa.

2)Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 3cm, a krawędź boczna wynosi 6cm

3) Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi a

4) Pole powierzchni bocznej walca wynosi \(\displaystyle{ 80\Pi m^{2}}\) , a stosunek promienia podstawy do wysokości walca wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

5) Oblicz wysokść stożka, jego objętość i pole powierzchni całkowitej, jeśli pole powierzchni bocznej tego stożka równe \(\displaystyle{ 200\Pi}\) , a promień podstawy jest równy połowie tworzącej. Jaki kąt jest zawarty między tworzącą a płaszczyzną podstawy?

[południowalolka]

3. Szukane pole powierzchni i objętosc, a każda ściana to trójkat równoboczny
pole pierzchni wynosi: \(\displaystyle{ Ppc= 4* \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} =a ^{2} \sqrt{3}}\)
objętosc: \(\displaystyle{ V= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} * \frac{ \sqrt{6} a}{3} * \frac{1}{3} = \frac{a ^{3} \sqrt{2} }{12}}\)

-- 25 lutego 2009, 16:49 --

1. oznaczam boki trójkata jako a,b,c. h- wysokosc graniastosłupa
z Tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a ^{2} +b ^{2}=c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} +h ^{2}=16}\)
\(\displaystyle{ b ^{2} +h ^{2}=25}\)
\(\displaystyle{ c^{2} +h ^{2}=36}\)
wyznacz sobie \(\displaystyle{ a ^{2},b^{2},c ^{2}}\)
otrzymujesz \(\displaystyle{ 16-h ^{2}+25-h ^{2}=36-h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{5}, a= \sqrt{11},b=2 \sqrt{5} ,c= \sqrt{31}}\)
teraz juz łatwo policzyc pole i obejtosc:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{2} *a*b*h}\)
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2} *a*b+ \frac{1}{2}*a*h+ \frac{1}{2}*b*h+\frac{1}{2}*c*h}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{2} * \sqrt{11}* 2\sqrt{5} * \sqrt{5}=5 \sqrt{11}}\)
\(\displaystyle{ Pp= \frac{3}{2 \sqrt{55} } +5+ \frac{ \sqrt{155} }{2}}\)

[xesvs]

Nikt nie zna odpowiedzi na reszte??????? jezeli ktos mialby chwilke sie tym zajac to na prawde BARDZO PROSZE!!!!