zadanie z płaszczyzną

hubert632 · Post autor: **hubert632** » 23 lut 2009, o 23:59

Odcinek AB długości 2 cm jest równoległy do płaszczyzny i leży w odległości 7 cm od tej płaszczyzny. Punkty C, D leżą na płaszczyźnie. Długość odc AC= dł odc BD= 8 cm, AC jest prostopadłe do AB, BD jest prostopadłe AB i AC nie jest równoległe do BD. Oblicz długość odcinka CD.

Z góry dziękuję...

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 24 lut 2009, o 11:20

Zauważ ,że punkty ABCD tworzą czworościan ( połącz wszystkie punkty).
Trójkąty ABD i ABC są prostokątne.Stosując do nich tw.Pitagorasa otrzymujemy
|AD|=|AC|=\(\displaystyle{ 2\sqrt{17}}\)
ACD już okazuje się być trojkątem równoramiennym o danej wysokości ( 7) i ramionach ( \(\displaystyle{ 2\sqrt{17}}\))

hubert632 · Post autor: **hubert632** » 24 lut 2009, o 19:05

oki udało się