Przekrój walca, pole.

marica23 · Post autor: **marica23** » 23 lut 2009, o 13:37

Walec o wysokości 5 cm i promieniu podstawy 5cm przecieto płaszczyzną prostopadłą do podstawy i odległą od środka podstawy o 3 cm . Jakie jest pole otrzymanego przekroju?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 24 lut 2009, o 23:13

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Nasz walec z góry
Szukamy szerokości przekroju którym jest prostokąt (na rysunku niebieski odcinek o długości 2x). Jego wysokość znamy bo to także wysokość walca.
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ 5^2=3^2+x^2}\)
\(\displaystyle{ x^2=16}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)

Czyli pole przekroju (prostokąta) wynosi \(\displaystyle{ 2x \cdot H=8 \cdot 5=40 cm^2}\)