a) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o bokach o długości 10cm i 50 cm . Pod jakim kątem przekątna przekroju osiowego jest nachylona do podstawy walca?
b) Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni . Jaki jest stosunek długości boków prostokąta , który można otrzymać po rozwinieciu powiechni bocznej tego walca?
Zadanie z walca .......
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Zadanie z walca .......
a).
\(\displaystyle{ 2 \pi*r=50}\)
\(\displaystyle{ 2r = \frac{50}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{2r} = tg \alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{10}{ \frac{50}{\pi} } = tg \alpha = \frac{\pi}{5} \approx 0,628}\)
\(\displaystyle{ \alpha \approx 32 ^{\circ}}\)
b).
\(\displaystyle{ \frac{h}{2r} = tg 60 ^{\circ} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{3} r}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{2 \sqrt{3} r}{2 \pi *r} = \frac{ \sqrt{3} }{\pi}}\)
\(\displaystyle{ 2 \pi*r=50}\)
\(\displaystyle{ 2r = \frac{50}{\pi}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{2r} = tg \alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{10}{ \frac{50}{\pi} } = tg \alpha = \frac{\pi}{5} \approx 0,628}\)
\(\displaystyle{ \alpha \approx 32 ^{\circ}}\)
b).
\(\displaystyle{ \frac{h}{2r} = tg 60 ^{\circ} = \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=2 \sqrt{3} r}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{2 \sqrt{3} r}{2 \pi *r} = \frac{ \sqrt{3} }{\pi}}\)