Mam problem... pewnie łatwy jak nie wiem... nie rozumiem w jaki sposób mam obliczać krawędz boczną/podstawy ostrosłupa jeżeli mam podane pole lub objętość. Oto przykładowe zadanie które znalazłem :
Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości \(\displaystyle{ 5 \sqrt{3}}\) ma objętość \(\displaystyle{ 50 \sqrt{3} cm ^{2}}\). Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
Noo nie wiem zupełnie od czego zacząć ... wiem że to pewnie śmieszne.
Ostrosłup - długość krawędzi
-
Ichiban
- Użytkownik
- Posty: 132
- Rejestracja: 12 wrz 2008, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 31 razy
Ostrosłup - długość krawędzi
Dane:
\(\displaystyle{ H = 5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V = 50\sqrt{3}}\)
Szukane:
\(\displaystyle{ a}\)
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H}\)
\(\displaystyle{ 50\sqrt{3} = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot 5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_p = 30}\)
\(\displaystyle{ P_p = a^2}\)
\(\displaystyle{ a = \sqrt{30}}\)
\(\displaystyle{ H = 5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V = 50\sqrt{3}}\)
Szukane:
\(\displaystyle{ a}\)
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H}\)
\(\displaystyle{ 50\sqrt{3} = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot 5\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_p = 30}\)
\(\displaystyle{ P_p = a^2}\)
\(\displaystyle{ a = \sqrt{30}}\)