Kula; pole przekroju, objętość.

karrina · Post autor: **karrina** » 21 lut 2009, o 12:00

1
Kulę o promieniu \(\displaystyle{ r=10cm}\) przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o \(\displaystyle{ 8cm}\). oblicz pole otrzymanego przekroju oraz stosunek pola koła wielkiego kuli do pola otrzymanego przekroju

2. suma objętości dwóch kul jest równa \(\displaystyle{ 324\pi cm^3}\) a stosunek długości ich promieni jest równy \(\displaystyle{ 2}\). oblicz objętość każdej z tych kul

Poprawiam temat. Justka.

Natasha · Post autor: **Natasha** » 21 lut 2009, o 12:10

Ad.2

\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\pi *r ^{3} + \frac{4}{3}\pi*R ^{3}=324 \pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r} = 2}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\pi (r ^{3}+8r ^{3}) = 324 \pi}\)
\(\displaystyle{ 9r ^{3} =243}\)
\(\displaystyle{ r=3}\)
\(\displaystyle{ R = 2*3=6}\)
Teraz tylko policzyć objętości tych kul ze wzoru.

abc666 · Post autor: **abc666** » 21 lut 2009, o 12:49

1. z pitagorasa dostajemy promień naszego przekroju który jest kołem,
\(\displaystyle{ r= 4\sqrt{2} \\ P=32*\pi}\)
Pole k. wielkiego kuli \(\displaystyle{ 100*\pi}\)

karrina · Post autor: **karrina** » 22 lut 2009, o 11:11

mogę prosić o rozwiązanie zad 1 bo z tego rozwiązania powyżej nic nie rozumiem

abc666 · Post autor: **abc666** » 22 lut 2009, o 12:55

Może rysunek ci rozjaśni. Jest to przekrój zawierający środek kuli.