Witam
Proszę o pomoc w zadaniach:
zad.1
Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątne ścian odpowiednio maja długości 10cm, 12cm, 14cm.
zad.2
Pola trzech ścian prostopadłościanu są odpowiednio równe \(\displaystyle{ 60cm^{2}}\), \(\displaystyle{ 70cm^{2}}\), \(\displaystyle{ 84cm^{2}}\). Oblicz objętość prostopadłościanu.
Objętość prostopadłościanu
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Objętość prostopadłościanu
1. Długości krawędzi można wyliczyć z tw. Pitagorasa (zrób sobie rysunek, zaznacz przekątne ścian):
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+b^2=10^2 \\ a^2+c^2=12^2 \\ b^2+c^2=14^2 \end{cases}}\)
Rozwiąż układ (metoda podstawiania), mając już a,b i c policzysz objętość.
2.Tu z kolei mamy taki układ równań (liczymy pola ścian):
\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=60 \\ ac=70 \\ bc=84 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+b^2=10^2 \\ a^2+c^2=12^2 \\ b^2+c^2=14^2 \end{cases}}\)
Rozwiąż układ (metoda podstawiania), mając już a,b i c policzysz objętość.
2.Tu z kolei mamy taki układ równań (liczymy pola ścian):
\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=60 \\ ac=70 \\ bc=84 \end{cases}}\)