1.Krawędź czworościanu foremnego jest równa 2a. Ścinamy jego naroża płaszczyznami przechodzącymi przez środki krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka. Ile wierzchołków i krawędzi ma powstały wielościan? Oblicz jego pole powierzchni całkowitej i objętość.
2.Powierzchnia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa kwadratowi wysokości ostrosłupa. Oblicz kąt nachylenia płaszczyzn podstawy do płaszczyzny ściany bocznej.
(Piramida Cheopsa ma kształt takiego ostrosłupa)
Pomóżcie.......
czworościan foremny, ostrosłup prawidłowy czworokątny
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
czworościan foremny, ostrosłup prawidłowy czworokątny
2.
Szukamy: \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{\frac{a}{2}}{h} = cos(\alpha) \,\,}\);
Z warunków zadania mamy: \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{a}{2} \, h = H^{2} \,\,\,}\) - dzielimy stronami przez \(\displaystyle{ \,\, h^{2} \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{\frac{a}{2}}{h} = \frac{H^{2}}{h^{2}} = cos(\alpha) \,\,}\);
Ale \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{H}{h} = sin(\alpha) \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\,\, cos(\alpha) = sin^{2}(\alpha)}\)
Stosujesz jedynkę tryg. i rozwiązujesz równanie.
Szukamy: \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{\frac{a}{2}}{h} = cos(\alpha) \,\,}\);
Z warunków zadania mamy: \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{a}{2} \, h = H^{2} \,\,\,}\) - dzielimy stronami przez \(\displaystyle{ \,\, h^{2} \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{\frac{a}{2}}{h} = \frac{H^{2}}{h^{2}} = cos(\alpha) \,\,}\);
Ale \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{H}{h} = sin(\alpha) \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\,\, cos(\alpha) = sin^{2}(\alpha)}\)
Stosujesz jedynkę tryg. i rozwiązujesz równanie.