Proszę bardzo o pomoc z zadankiem.
1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy z podstawą kąt alfa. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.
Graniastosłupy.
-
kasiulaaa2
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Graniastosłupy.
W podstawie kwadrat o boku \(\displaystyle{ a}\) (dla przykładu )
Zrób rysunek i narysuj przekątną. Zauważ, że wysokość graniastosłupa, przekątna graniastosłupa \(\displaystyle{ d}\) i przekątna podstawy (kwadratu czyli \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) ) tworzą trójkąt prostokątny gdzie jeden z kątów ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) (podany w treści kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy) zatem:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{a \sqrt{2} }{d}}\)
wylicz a i H. Pole powierzchni bocznej to \(\displaystyle{ P_{pb}=4aH}\)
Zrób rysunek i narysuj przekątną. Zauważ, że wysokość graniastosłupa, przekątna graniastosłupa \(\displaystyle{ d}\) i przekątna podstawy (kwadratu czyli \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) ) tworzą trójkąt prostokątny gdzie jeden z kątów ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) (podany w treści kąt między przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy) zatem:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{a \sqrt{2} }{d}}\)
wylicz a i H. Pole powierzchni bocznej to \(\displaystyle{ P_{pb}=4aH}\)