przekrój osiowy stożka-zadanie

seba1420 · Post autor: **seba1420** » 19 lut 2009, o 20:43

1.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym ,promień podstawy stożka ma dł. R.Oblicz pole przekroju wyznaczonego przez dwie tworzące , jeśli kąt zawarty między nimi wynosi 30stopni.

szymek12 · Post autor: **szymek12** » 19 lut 2009, o 21:01

Błąd w treści! Jeśli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to kąt zawarty między tworzącymi ma 60 stopni.

seba1420 · Post autor: **seba1420** » 19 lut 2009, o 22:23

W treści pisze kąt frac{pi}{6} więc to chyba jest 30stopni:)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 20 lut 2009, o 00:53

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Liczymy pole równoramiennego trójkąta ABC:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot sin30^0 \cdot l \cdot l}\)
Zatem problem sprowadza się do policzenia długości tworzącej stożka \(\displaystyle{ l}\).
Wiemy, że przekrój osiowy stożka to trójkąt równoboczny i promień podstawy stożka ma długość R, zatem bok tego trójkąta i jednocześnie tworząca stożka \(\displaystyle{ a=l=2R}\)... i w sumie po sprawie