graniastoslup prosty, objętośc bryły
-
Szymon...
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 17 lut 2009, o 14:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 15 razy
graniastoslup prosty, objętośc bryły
Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatnz rownoramienny. kat miedzy przekatnymi ,wychodzacymi z tego samego wierzcholka ,dwoch prostopadlych scian bocznych,ma miare 60 stopni.wiedzac ze objetosc tego graniastoslupa jest rowna 32cm kwadratowe,oblicz pole powierzchni calkowitej tej bryly.
Ostatnio zmieniony 17 lut 2009, o 22:04 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
graniastoslup prosty, objętośc bryły
Oznaczmy przyprostokątne trójkąta w podstawie przez \(\displaystyle{ a}\).Trójkąt utworzony przez przekątne i przeciwprostokątną trójkąta w podstawie jest równoramienny, a że kąt przy wierzchołku ma 60 stopni, przy podstawach też mamy po 60 - mamy trójkąt równoboczny. Nasza przekątna ma długość równą przeciwprostokątnej trójkąta w podstawie czyli \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\). Wyliczmy H z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^2= (a \sqrt{2})^2-a^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=2a^2-a^2=a^2}\)
\(\displaystyle{ H=a}\)
Wiemy, że:
\(\displaystyle{ V=32}\)
\(\displaystyle{ 32=H \cdot \frac{a^2}{2}= \frac{a^3}{2}}\)
\(\displaystyle{ a^3=64}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)
Myślę, że pole powierzchni całkowitej policzysz już bez problemu
\(\displaystyle{ H^2= (a \sqrt{2})^2-a^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=2a^2-a^2=a^2}\)
\(\displaystyle{ H=a}\)
Wiemy, że:
\(\displaystyle{ V=32}\)
\(\displaystyle{ 32=H \cdot \frac{a^2}{2}= \frac{a^3}{2}}\)
\(\displaystyle{ a^3=64}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)
Myślę, że pole powierzchni całkowitej policzysz już bez problemu