Ostrosłup, dane dwie wysokości.

[rcar]

Mam problem z tym zadaniem:
Wysokość ściany bocznej trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz objętość ostrosłupa...

Wychodzi mi taki wynik:

\(\displaystyle{ V= \frac{ \left(b^{2} - 2bh + h^{2}\right)\cdot \sqrt{3}} {3} \cdot H}\)

Ale wątpię że jest prawidłowy.
Z góry dziękuję za pomoc.

[Justka]

Ok kilka wskazówek:

Po pierwsze, jeżeli w zadaniu masz podane h i H to w wyniku nie może znajdować się żadna inna zmienna.
Po drugie skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ H^2+(\frac{1}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2})^2=h^2 \ \Rightarrow \ a= ...}\)
I wyznaczone \(\displaystyle{ a}\) podstaw do wzoru na objętość \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} H}\)

Ukryta treść:    

Odp. \(\displaystyle{ V=H(h^2-H^2)\sqrt{3}}\)