Objętość ostrosłupa

[designer]

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny o podstawie AB długości a i kącie między ramionami AC, BC równym\(\displaystyle{ \alpha}\). Krawędź boczna SC jest wysokością ostrosłupa. Wyznacz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, ze krawędź boczna BS jest nachylona do płaszczynzy podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\)

[Grzegorz t]

Z zadania mamy \(\displaystyle{ AC=BC i AS=SB,}\) \(\displaystyle{ \sphericalangle ACB=\alpha, \sphericalangle CAS= \sphericalangle SBC=\beta}\)

pole podstawy obliczysz z tw. cosinusów

jak będziesz miał \(\displaystyle{ AC=BC}\), to wysokosć \(\displaystyle{ H=AC\cdot tg\beta}\)