ostroslup prawidlowy czworokatny

justyska70 · Post autor: **justyska70** » 17 lut 2009, o 17:40

w prawidlowym ostroslupie czworokatnym wpisano szescia, ktorego cztery wierzcholki leza na krawedziach bocznych ostroslupa, a pozostale czrety na plaszczysnie podstawy. wyznacz dlugosc krawedzi szczescianyznajac dlugosc a krawedzi podstawy ostroslupa i dlugosc H wysokosci ostroslupa.

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 18 lut 2009, o 19:42

Z podobieństwa odpowiednich trójkątów
\(\displaystyle{ x}\)- krawędź sześcianu
\(\displaystyle{ a}\)- krawędź podstawy ostrosłupa

\(\displaystyle{ \frac{H}{ \frac{1}{2}a \sqrt{2} }= \frac{H-x}{ \frac{1}{2}x \sqrt{2} }}\)