Walec. Stosunek PP do PPB.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
?ukasz90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 16 lut 2009, o 20:31
Płeć: Mężczyzna

Walec. Stosunek PP do PPB.

Post autor: ?ukasz90 »

Witam Was,

Mam zadanie, z którym absolutnie nie mogę sobie poradzić. Niestety nie jestem urodzonym matematykiem i liczę na pomoc Waszą i Waszych umysłów. Z góry dziękuję i pozdrawiam.

Zadanie:
Miara kąta ostrego miedzy przekątnymi przekroju osiowego walca jest równa 60 stopni. Oblicz stosunek pola podstawy do pola powierzchni bocznej tego walca. Rozważ dwa przypadki.

Zupełnie nie wiem za co się zabrać. Proszę o pomoc mądrzejszych ode mnie.
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Walec. Stosunek PP do PPB.

Post autor: florek177 »

zrób rysunek. Pierwszy przypadek - podstawą trójkąta równoramiennego jest średnica walca, drugi - podstawą jest wysokość walca.
\(\displaystyle{ \frac{P_{p}}{P_{b}} = \frac{1}{2} \, \frac{r}{H}}\);

1. \(\displaystyle{ \frac{r}{\frac{H}{2}} = ctg(\frac{\alpha}{2}) \,\,\,}\) : --> wyznacz \(\displaystyle{ \frac{r}{H} \,\,\,}\) i wstaw wyzej.
2. analogicznie
ODPOWIEDZ