witam. Czy ktoś może mi pomóc z tymi zadaniami? bardzo prosze o pomoc
1.Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu r=6 i kącie środkowym 120 stopni. Oblicz PC i V tego stozka
2.W stozku pole powierzchni bocznej do pola podstawy ma sie tak jak 3:2. Oblicz Pb i V tego stożka, jezeli srednica podstawy wynosi 8cm.-- 16 lut 2009, o 22:48 --czy mógłby mi ktoś pomóc?? to dla mnie naprawde ważne i muszę szybko rozwiązać te zadania
pole całkowite , pole powierzchni bocznej i objętość stożka
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
pole całkowite , pole powierzchni bocznej i objętość stożka
1.
\(\displaystyle{ P_{wycinka}=\frac{120}{360}\pi \cdot 6^2=12\pi}\)
Pole wycinka jest równe polu powierzchni bocznej stożka o promieniu podstawy r i tworzącej l (która jest jednocześnie promieniem wycinka koła (\(\displaystyle{ l=6}\)), czyli
\(\displaystyle{ \pi r l=12\pi \ \Rightarrow \ \pi r \cdot 6=12\pi \ \Rightarrow \ r=2}\)
Do szczęścia potrzebna jest Ci jeszcze wysokość \(\displaystyle{ H=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{36-4}=4\sqrt{2}}\)
Objętość \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2 H}\)
Pole całkowite \(\displaystyle{ P_c= \pi r^2+\pi rl}\)-- 17 lutego 2009, 17:31 --2.
\(\displaystyle{ \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{3}{2} \\
\frac{l}{r}=\frac{3}{2} \\
l=\frac{3}{2}r}\)
Wiemy, że \(\displaystyle{ d=8 \ \Rightarrow \ r=4}\), czyli \(\displaystyle{ l=\frac{3}{2}\cdot 4=6}\), wysokość \(\displaystyle{ H=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{36-16}=2\sqrt{5}}\)
Objętość i pole jak wyżej
\(\displaystyle{ P_{wycinka}=\frac{120}{360}\pi \cdot 6^2=12\pi}\)
Pole wycinka jest równe polu powierzchni bocznej stożka o promieniu podstawy r i tworzącej l (która jest jednocześnie promieniem wycinka koła (\(\displaystyle{ l=6}\)), czyli
\(\displaystyle{ \pi r l=12\pi \ \Rightarrow \ \pi r \cdot 6=12\pi \ \Rightarrow \ r=2}\)
Do szczęścia potrzebna jest Ci jeszcze wysokość \(\displaystyle{ H=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{36-4}=4\sqrt{2}}\)
Objętość \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2 H}\)
Pole całkowite \(\displaystyle{ P_c= \pi r^2+\pi rl}\)-- 17 lutego 2009, 17:31 --2.
\(\displaystyle{ \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{3}{2} \\
\frac{l}{r}=\frac{3}{2} \\
l=\frac{3}{2}r}\)
Wiemy, że \(\displaystyle{ d=8 \ \Rightarrow \ r=4}\), czyli \(\displaystyle{ l=\frac{3}{2}\cdot 4=6}\), wysokość \(\displaystyle{ H=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{36-16}=2\sqrt{5}}\)
Objętość i pole jak wyżej