R-5
Zadanie 10.
Wykaż, że w sześcianie, odległość krawędzi od nieprzecinającej się z nią przekątnej sześcianu jest równa połowie długości przekątnej ściany.
Wykaż, że w sześcianie
-
- Użytkownik
- Posty: 249
- Rejestracja: 15 lut 2008, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: LBN
- Podziękował: 48 razy
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Wykaż, że w sześcianie
Kod: Zaznacz cały
http://odsiebie.com
Szukamy długości odcinka CD.
Przekątna sześcianu \(\displaystyle{ |AB|= a\sqrt{3}}\)
Długość odcinka AC (także BC), czyli x, to przekątna w prostokącie o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\), z tw. Pitagorasa policz x.
Na koniec z tw. Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ADC(lub BDC) policz |CD| (|AD|=|BD| to połowa przekątnej sześcianu)