Ostrosłup prawidłowy- powierzchnia całkowita i objętość

123abc · Post autor: **123abc** » 12 lut 2009, o 21:18

Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny o przekątnej podstawy \(\displaystyle{ 9\sqrt[]{2}}\)cm. Wysokość ściany bocznej tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 60 stopni.
Oblicz powierzchnię całkowitą i objętość

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 12 lut 2009, o 21:25

W podstawie mamy kwadrat o boku a, przekątną znasz więc bok bez problemu policzysz
Z funkcji \(\displaystyle{ tg60^0}\)w trójkącie prostokątnym utworzonym przez wysokość ściany bocznej, wysokość ostrosłupa i odcinka o długości równej połowie krawędzi podstawy policzysz wysokość ostrosłupa H. Do pola powierzchni całkowitej potrzeba jeszcze wysokości ściany bocznej - można ją policzyć z tw. Pitagorasa albo np. sinusa \(\displaystyle{ 60^0}\)